методические материалы для расчета вибропрочности

Расчет печатного узла системы АСУ на вибропрочность и ударную прочность

Часть 1. Расчет узла на вибропрочность

Порядок выполнения расчета:

1. Расчет габаритных размеров печатного узла

2. Расчет узла на действие вибрации

Расчет  габаритных размеров печатного узла системы АСУ.

Рассмотрим данный расчет с использованием примеров.

Выбор габаритных размеров печатной платы включает в себя несколько расчетов. Первым выполняется предварительный расчет площади печатной платы.

Площадь печатной платы определяется по формуле:

,                                                                                     (1)
где  =1…3 – коэффициент, зависящий от назначения аппаратуры, условий эксплуатации аппаратуры. Данный коэффициент определяет плотность компоновки электрорадиоэлементов.  Наиболее оптимальным для маломощной аппаратуры  является коэффициент 2.
- установочная площадь каждого электрорадиоэлемента.

n – количество электрорадиоэлементов.

Для оценки суммарной установочной площади электрорадиоэлементов составим таблицу элементов, используя перечень элементов.
Таблица 1            Расчет установочной площади электрорадиоэлементов

Тип элемента	Размеры корпуса, мм (последний размер – высота элемента)	Занимаемая площадь, мм2	Количество на схему, шт	Масса, г
Микросхема цифровая в DIP-корпусе	5*7*2			1,5
Микросхема аналоговая типа 140 УД	8,5*6,5*8,5			1,4
Транзисторы маломощные типа КТ315Б	7,2*3*11			2,0
Диод КД510А	3,8*1,9*5			0,15
Конденсатор электролитические	14*2,5*3			5,6
Конденсатор керамические	5*4*2,5			2,0
Резистор типа МЛТ	6*2,2*2,2			0,4
Резистор переменные проволочные	14*13*7,9			1,2
Разъем на 15 контактов типа 2РМ	80*12*14			12,0
Переключатели кнопочные	35*20*10			15,0
Резонатор кварцевый	d=8, высота 4			0,8
Реле	25*10*10			8,0
Припой на одну пайку				0,2

Например, пусть с учетом формулы  (1) площадь печатной платы составит:

Согласно ГОСТ10317-79 длина и ширина платы должны быть кратны :

-         при размере до 100мм – кратны 2,5 мм

-         при размере свыше 100мм – кратны 5 мм.

-         наиболее оптимальным соотношением сторон платы считается соотношение 3:2.

Тогда, для нашего примера,  исходя из этих требований,  и полученной ориентировочной площади платы выбираются следующие размеры:

-         длина платы L_x=55мм

-         ширина платы L_у=30мм

Уточним площадь полученной платы с учетом выбранных размеров
 S_S= L_x* L_у=55*30=1650 мм²

Для определения количества сигнальных слоев платы определим суммарную длину электрических связей по формуле:

  , где                                            (2)
 b=0,06 – коэффициент, учитывающий влияние ширины проводников, шага проводников, эффективность трассировки, формы корпуса ЭРЭ (электрорадиоэлементов) и монтажного поля;

  L_x, L_у- габаритные размеры платы;

n_выв- количество выводов, задействованных в схеме (количество всех выводов ЭРЭ – количество паек).

 

Количество логических слоев определяется по формуле:
, где                                           (3)
- шаг трассировки (или шаг координатной сетки). Этот параметр выбирается с учетом шага выводов элементной базы. Т.к. у резисторов, конденсаторов, транзисторов и диодов выводы можно формовать на необходимую длину, то на шаг трассировки влияет только расстояние между выводами ИМС (интегральных микросхем). Стандартным шагом для корпусов отечественных ИМС является 2,5 мм и кратное этому значению, для корпусов экспортного исполнения – шаг 2,54мм и тоже кратное этому. Пусть в нашем примере  использована импортная ИМС, тогда  выбирается шаг сетки 2,54мм.

 - это коэффициент, учитывающий эффективность трассировки.

 
таким образом, минимальное количество логических слоев – 1, но учитывая высокую плотность печатных проводников в районе ИМС, выбираем двухстороннюю ПП.

Выберем материал печатного узла. В настоящее время используются следующие типы диэлектриков:


Таблица 2. Технические характеристики материалов печатных узлов.

Тип материала	Возможная толщина, мм	Плотность кг/м3	Модуль упругости, МПа	Коэффициент Пуассона
Стеклотекстолит фольгированный СТФ	1,0    1,5     2,0    2,5     5,0	1900	21000	0,2
Гетинакс фольгированный	1,0    1,5     2,0    2,5     5,0	1450	14800	0,205
FR4	1,0     1,6     2,5	2005	30200	0,22

Выбираем наиболее современный материал FR4.   С учетом выбранного ранее материала ПП ( FR4)  и с учетом материал того, что плата будет двухсторонней толщина платы составит 1,6 мм. Тогда полное обозначение материала платы имеет вид FR4-2-35-1,6.

2. Расчет на действие вибрации

Пусть данная  печатная плата предназначается для работы в стационарных условиях, следовательно, регулярных вибрационных нагрузок  испытывать не будет. Поэтому расчет на виброустойчивость и удароустойчивость не имеет смысла. Однако во время транспортировки на изделие будут воздействовать внешние вибрации. Поэтому необходимо выполнить расчет на вибропрочность и ударопрочность.

Вибропрочность изделия зависит от способа крепления платы, материала изготовления платы, толщины платы, соотношения сторон платы.  Часть параметров платы уже определена, поэтому необходимо проверить плату при этих условиях на вибропрочность и при необходимости, предпринять меры к повышению вибропрочности.   Как всякое упругое тело, печатная плата обладает собственной резонансной частотой. Опасным является момент, когда собственная резонансная частота платы совпадает с частотой внешних воздействий. Частота внешних воздействий зависит от типа транспортировки. Пусть в нашем   задании – это 200 Гц (транспортировка автомобильным транспортом). Фактически в ходе расчета необходимо определить частоту собственных колебаний платы, сравнить с частотой внешних воздействий.  При этом плату можно считать виброустойчивой, если частота собственных колебаний выше частоты внешних воздействий.

Исходные данные для расчета:

-       Максимальная частота внешних воздействий 200 Гц

-       Размеры печатной платы (из пункта 1) 55мм*30мм (комментарий для студентов – если после расстановки элементов размер платы корректировался, то в расчет берется скорректированный размер)

-       Способ крепления платы – по четырем отверстиям в углах платы.

Определим цилиндрическую жесткость печатной платы по формуле:

                                                                  (4)

где :

E=3,02*10¹⁰ Н/м² – модуль упругости для  выбранного материала (для диэлектрика FR4).

h=1,6мм=1,6*10^-3м – толщина платы (выбрана в пункте 1)

n=0,22 – коэффициент Пуассона.

Тогда цилиндрическая жесткость платы составит:

Определим массу платы (без элементов) по формуле:

                                                          (5)

где r=2,05*10³ кг/м³ – плотность материала платы;

 h=1,6мм=1,6*10^-3м – толщина платы $

L_x  =55мм  - длина платы;

L_xy=30 мм - ширина платы;

Тогда масса платы составит:

Определим массу радиоэлеметов, входящих в состав платы. Для этого из справочника выписать массы каждого элемента и просуммировать их. К этому же необходимо добавит массу припоя, использованного при монтаже.

Пусть для нашего примера масса радиоэлементов и припоя составила 300г=0,3 кг. Тогда общая масса смонтированной платы составит:

Определим коэффициент, зависящий от способа крепления платы по формуле:

                                       (6)

где :

a=1                        коэффициенты, зависящие от выбранного способа

b=0,48                       крепления платы

g=0,19

=1177,299

Определим собственную резонансную частоту платы по формуле:

                                   (7)

Тогда собственная резонансная частота платы составит:

Вывод – т.к. собственная резонансная частота платы существенно больше частоты внешних воздействий, можно считать плату вибропрочной.